Incompletitud y medida en física cuántica (VI): la onda piloto

doble rendija

Una de las extrañezas que caracterizan a la mecánica cuántica es la dualidad onda-corpúsculo que mencionábamos en la primera entrega de esta serie. En 1924 Louis-Victor de Broglie formulaba la conocida como hipótesis de de Broglie que viene a decir que toda materia (eso le incluye, querido lector) tiene una onda asociada cuya longitud de onda es el resultado de dividir la constante de Planck por su momento (el producto de la masa por la velocidad). Esto no era más que una generalización de la hipótesis que Einstein empleó en 1905 para los fotones a la hora de abordar el problema del efecto fotoeléctrico. 

La hipótesis de de Broglie está en el corazón mismo de la mecánica cuántica. Debido a ella el estado de cualquier sistema puede ser descrito por una función de onda dada por la ecuación de Schrödinger. A partir de aquí las matemáticas están claras. No tanto la física y su interpretación. 

Alguno puede alarmarse al leer que la física no está clara cuando existe tanta evidencia experimental de que sabemos manejar la dualidad onda-corpúsculo. Démonos cuenta, sin embargo, de que este manejo es puramente instrumental y que, si partimos de la hipótesis de que la física describe la realidad, las cosas ya no están tan definidas. 

La dualidad onda corpúsculo sería una propiedad fundamental del universo y una manifestación del principio de complementariedad de Bohr que podría expresarse como: los resultados de las mediciones efectuadas sobre objetos gobernados por la mecánica cuántica dependen del tipo de dispositivo de medida empleado y deben ser descritos necesariamente en términos mecánicos clásicos. O, dicho de otra manera, según la interpretación de Copenhague (véase Decoherencia o el papel de la consciencia ), de la que el principio de complementariedad es piedra angular, podemos medir el comportamiento de una partícula como corpúsculo o como onda, pero no los dos simultáneamente*. 

Pero, ¿y si la dualidad onda-corpúsculo fuese una propiedad emergente? ¿La parte mensurable de una realidad más profunda? A poco que reflexionemos vemos que las matemáticas, los experimentos y las aplicaciones de la mecánica cuántica seguirían estando ahí, inalterados. Sólo cambia la realidad atribuible a corpúsculo y onda, su “física” en el sentido de descripción de la realidad, si se quiere. Ambos serían realidades físicas.

La onda piloto

A raíz del artículo de Max Born de 1926, en el que se sugería que la función de onda de Schrödinger representa la densidad de probabilidad de encontrar una partícula, de Broglie desarrolló la teoría de la “onda piloto”: un ente cuántico consistiría en una onda física en el espacio real que posee una región esférica singular que no es otra cosa que una partícula. Dicho con otras palabras: una partícula es un corpúsculo real acompañado por una onda que lo guía (piloto), también real.

De Broglie presentó su teoría en la Conferencia Solvay de 1927 sólo para encontrarse con las críticas ácidas de Pauli (aquí tenemos otro caso interesante de sociología de la ciencia), que de Broglie no supo, o no pudo, contrarrestar. De Broglie, que contaba con el tibio apoyo de Born, abandonó. Veinticinco años después David Bohm, insatisfecho con las interpretaciones de Copenhague, redescubriría la teoría de la onda piloto de de Broglie y la ampliaría para los sistemas de muchas partículas.

La teoría de de Broglie-Bohm habría pasado desapercibida si no hubiese sido por John Bell, el de las desigualdades de su nombre (véase Entrelazamientos y desigualdades). Bell demostró que las objeciones originales de Pauli (y las posteriores de von Neumann) lo único que demostraban era que la teoría de la onda piloto no era local. De hecho, el propio Bell demostró que las teorías mecanocuánticas capaces de reproducir los fenómenos cuánticos no poseen variables ocultas o, si existen, no son locales. Si nos fijamos, ¡oh, sorpresa!, la teoría de de Broglie-Bohm es precisamente esto último: una interpretación de la mecánica cuántica determinista, con variables ocultas y no local.

Estamos pues ante una interpretación de las matemáticas y los experimentos de la mecánica cuántica que nos dice que, a diferencia de la interpretación de Copenhague, los entes cuánticos tienen posiciones definidas antes de la medida. Nuestro desconocimiento de cuáles son sería del mismo tipo del de no saber cuantas monedas tiene en la mano tu contrincante a los chinos. Por lo tanto el gato de Schrödinger nunca está en una superposición de estados, simplemente no sabemos en cuál está.

La interpretación de de Broglie-Bohm puede pues considerarse una alternativa sólida a la estándar de Copenhague, con el añadido de que es determinista o, si lo anterior suena muy drástico, más digerible para el sentido común (se han encontrado, por ejemplo, ondas piloto macroscópicas). Pero, el inteligente lector se preguntará, si esto es así, ¿por qué no es la predominante?

El submarino de color bien, pero ¿flota?

Hay varias respuestas que pueden darse a esta cuestión, algunas, como hemos apuntado antes en esta serie, relacionadas con temas sociológicos. Pero ciñéndonos a aspectos más técnicos pueden darse dos razones por las que la onda piloto no es la interpretación predominante.

La primera es que las modificaciones que hace de las matemáticas estándar no arrojan resultados ni mejores ni diferentes de los existentes. Tampoco hacen predicciones nuevas. Por tanto, la inercia de años de uso, físicos formados y libros de texto juega a favor de Copenhague.

La segunda es algo más sólida. Hemos dicho que la teoría de la onda piloto es no local, además de existir la onda realmente. Pero ello implica la existencia de fenómenos superluminales (más rápidos que la luz) para justificar, por ejemplo, el dato experimental de la existencia del entrelazamiento cuántico. Los fenómenos superluminales violan la relatividad especial de Einstein, y esto hace que, como mínimo, te sientas incómodo. También es cierto que la interpretación estándar no aporta nada mejor, el entrelazamiento existe y punto.

Ambas razones combinadas hacen que no exista ninguna fuerza impulsora, más allá de la filosófica, que lleve a preferir la onda piloto frente a Copenhague. Sólo nuevos datos experimentales podrían suponer un refinamiento suficiente para distinguir qué teoría describe mejor la realidad. Siempre con el permiso del señor Everett, al que conoceremos en la próxima entrega.

 

* El experimento de Ashfar demostraría que sí es posible, si bien no existe consenso sobre la interpretación del experimento.

Incompletitud y medida en física cuántica 

La teoría superpositiva

Los dados de dios

Entrelazamientos y desigualdades

Un gato y el destino del universo

Decoherencia o el papel de la consciencia

La onda piloto

Universos paralelos

Esperando a Didinberg

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance


19 responses to “Incompletitud y medida en física cuántica (VI): la onda piloto

  • manzanodiosdado

    Un par de apuntes.

    La mayoría de los físicos cuánticos somos más de la interpretación estándar que de la bohmiana, aunque aún quedan de estos últimos. El principal argumento, como viene en el artículo, es el entrelazamiento. Ciertamente, la física cuántica sólo nos dice que existe y ya está, pero no da lugar a contradicciones. La mecánica bohmiana junto al entrelazamiento sí las daría, ya que al ser los resultados deterministas implicaría que hay una información real viajando a una velocidad superlumínica. Incluso abriría la puerta a que este recurso fuera usado para usar ese recurso y enviar mensajes al pasado.

    Otra cuestión que hay que tener en cuenta es que la existencia del entrelazamiento no está probada al 100%. Todos los experimentos hasta la fecha tienen algún pequeño fallo, (“loophole” en inglés) que impiden que sean considerados del todo fiable. En experimentos con iones, por ejemplo, estos no están nunca suficientemente separados como para garantizar que no hay comunicación sublumínica entre ellos, en experimentos con fotones estos están separados, pero la eficiencia de detección es muy baja, por lo que se abre la puerta a otras explicaciones diferentes al entrelazamiento. Cierto es que cada experimento tiene un loophole diferente, por lo que la teoría bohmiana que los explica todos se vuelve cada vez más compleja. Sin embargo, hay que reconocer que aún queda por hacer.

    También mencionar que recientemente se han propuestos muchos esquemas para un experimento sin loopholes, pero aún no hay consenso.

    http://arxiv.org/find/all/1/ti:+AND+loophole+free/0/1/0/all/0/1

  • Incompletitud y medida en física cuántica (VI): la onda piloto | Universo y Física Cuántica | Scoop.it

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  • Antonio (AKA "Un físico")

    ¿Hablando ahora de la onda piloto?, ¿y por qué no del perrito piloto o de la muñeca chochona?, ja, ja, ja. Yo creí que esta serie de entradas iban a servir para clarificar la mecánica cuántica a los potenciales lectores. Pero me doy por vencido. No se paran de mezclar conceptos e interpretaciones hasta hacerlos indescifrables.
    Afortunadamente yo sé que, respecto del principio de complementariedad, se ha establecido
    http://en.wikipedia.org/wiki/Englert%E2%80%93Greenberger_duality_relation
    que entre dos formas extremas de comportamiento (como partícula [esa D=1 y la V=0] y como onda [esa D=0 y la V=1]) cualquier comportamiento intermedio es factible (bajo la condición de que la suma de los cuadrados de D y de V den menos o igual a 1) en cualquier mezcla de estados cuánticos.

    Y sobre el comentario previo … ¿que la existencia del entrelazamiento no está probada al 100%?. Entonces, a ver Manzano, ¿qué pega le pones a esta observación experimental?:
    http://arxiv.org/ftp/cond-mat/papers/0402/0402456.pdf

    • manzanodiosdado

      Que esa anomalía se puede explicar sin entrelazamiento. Es una cuestión de modelo.

      Existen muchos otros papers sobre entrelazamiento más fundamentales. Mira la lista que he enlazado y verás como hay muchos grupos trabajando en un experimento sin loopholes.

    • César

      @Antonio

      Quizás debería haber mencionado en alguna parte que la serie iba sobre las cuestiones de incompletitud y medida en física cuántica.

      • Antonio (AKA "Un físico")

        Eso se menciona en el propio título de la serie, no te hagas el despistado César. Lo único que vengo diciendo es que eso de la decoherencia parece solucionar los problemas fundamentales de la medida que aparecen en Galindo y Pascual. Si ahora la mecánica cuántica se entiende como se explica en el libro de Auletta et al (2009), ya no hay por qué seguir dándole vueltas a los problemas pasados y mezclarlos con problemas presentes (por otro lado no conozco más libros modernos en la línea de ese de Auletta pero creo que esa es la forma correcta de explicar la MC).
        Manzano, espera. Creo que mezclas la anomalía del entrelazamiento con la anomalía de la exclusión (del descarte) de las teorías de las variables ocultas que parecería deducirse de los experimentos de Bell.

      • manzanodiosdado

        No he escuchado nunca el término “anomalía del entrelazamiento”, nosotros nos referimos al entrelazamiento en sí.

        Y la cuestión es que la existencia del entrelazamiento es la que permite violar las desigualdades de Bell, y descartar así las variables ocultas locales. Estos experimentos, los de Bell, son los más fundamentales a la hora de probar o no si realmente hay correlaciones más fuertes que las que la física clásica permite.

        Sobre ese tema, entrelazamiento y desigualdades de Bell, escribí en mi blog hace mucho (si se me permite el spam).

        http://entangledapples.blogspot.co.at/2010/12/efectos-cuanticos-ii-el-entanglement.html

  • desdelafuente

    Excelente César, espero paciente la siguiente entrega, aún hay mucho por digerir de las anteriores.

    En relación con este artículo: http://francisthemulenews.wordpress.com/tag/teoria-de-la-onda-piloto/ y la nueva imagen del fondo cósmico de microondas (Planck) ¿se ha ‘avanzado’ algo a favor o en contra de alguna de las interpretaciones de la cuántica?

    Yo, aunque muy novato en el asunto, tengo mis razones para decantarme por Bohm y me ayudaría mucho cualquier argumento a favor o en contra, más allá de lo establecido.

    Saludos.

    • César

      Gracias.

      Por una parte los resultados de Planck aún están muy calientes como para decir nada con un poco de fundamento. Por otra parte, y en relación con el interesante artículo de Francis, creo que será más propio discutir este asunto, esto es, qué es en realidad lo que él llama la “mecánica cuántica (estandar)” (en esta serie, “Copenhague”) en la última entrega de la serie (la VIII). En ella nos preguntaremos qué es la física, cuál es su objeto de estudio, y qué posiciones se pueden adoptar respecto a lo que significa una teoría. El término “correcta” aplicado a una teoría implica que hay un patrón de corrección, la realidad. Pero no todas las teorías pretenden conocer la realidad. Puede argumentarse, y nosotros lo haremos, aunque muy simplificadamente, que Copenhague es una “renuncia a saber”, un mero instrumentalismo. Esto es, puede afirmar que es completa porque sus matemáticas producen predicciones que se ajustan a lo observado, aborda el problema de la medida desde un punto de vista puramente práctico (así “funciona”) y directamente no es una interpretación más allá de elevar ontológicamente el uso instrumental de las matemáticas tal cual se presenta. Todo lo anterior salvando la existencia de los bucles (loopholes) que menciona Manzano.

      Finalmente en la última entrega mencionaremos unas estadísticas de a qué interpretación se afilian los físicos cuánticos. Te adelanto dos datos chocantes: de los entrevistados sólo el 42% dice seguir Copenhague; ninguno confiesa seguir la onda piloto.

      • desdelafuente

        Gracias, comprendo.
        Las estadísticas las conocía gracias a Daniel (en mappingignorance), en su momento me preguntaba cuál es el ‘problema’ con Bohm. La duda persiste, espero las próximas entregas y ver qué puedo aclarar al respecto.

        Saludos y éxitos.

  • Incompletitud y medida en física cuántica (VI): la onda piloto ... | mateciencia | Scoop.it

    […] Alguno puede alarmarse al leer que la física no está clara cuando existe tanta evidencia experimental de que sabemos manejar la dualidad onda-corpúsculo. Démonos cuenta, sin embargo, de que este manejo es …  […]

  • Incompletitud y medida en física cuántica (y VIII): esperando a Didinberg | Cuaderno de Cultura Científica

    […] interpretaciones estándar de Copenhague (V), de las que niegan el colapso de la función de onda (VI) o de metateorías que toman las matemáticas como expresión literal de la realidad […]

  • Symploke

    Un par de comentarios: Antonio, decoherencia no resuelve el problema de la medida. Si descomponemos en tres partes el problema: ¿Por qué no podemos observar la superposición?, ¿Por qué se obtienen unos estados punteros y no otros? ¿porblema de los resultados?. Decoherencia resolvería los dos primeros y dejaría el tercero sin solucionar. Más información en el maravilloso libro de Maximilian Schlosshauer (2007)
    Por otro lado, asistí hace poco a un congreso sobre bohmiana en Barcelona muy interesante y lo primero es que hay físicos que claculan perfectamente todo con bohmiana. Lo cierto es que en los sistemas libres es realmente sencillo encontrar el potencial cuántico y calcular. Desde luego es más natural e intuitivo que la mecánica cuántica tradicional. Lo segundo es que en Bohmiana el entrelazamiento en ningún momento viola el principio de relatividad como dice manzanodiosdado. Por último, el mayor problema que presenta la Mecánica Bohmiana es que no presenta éxtensión en el marco relativista.

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