En defensa de la fuerza centrífuga

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Conozco pocos temas capaces de generar una polémica tan viva como el relativo a la fuerza centrífuga. Defender su uso es un deporte de riesgo comparable a gritar “Casillas blaugrana” en la cafetería de la esquina. El mero hecho de reconocer su existencia es algo que con gusto negarían algunos de mis compañeros, y otros solamente la aceptarían si pudiesen destriparla, humillarla y negarla todo derecho. La fuerza centrífuga es un simpapeles, un ilegal, un indio en la corte de los Reyes Católicos, un salvajes sin alma inmortal; un elemento de la Mecánica que a duras penas se tolera y que debería tener más derecho que el de estarnos agradecido porque no le peguemos todos los días con un bate de béisbol.

Tan agrio racismo contra la fuerza centrífuga puede estar relacionada con sus oscuros orígenes. Todos sabemos, o creemos saber, lo que es una fuerza. Antiguamente nos la definían como todo aquello capaz de provocar bien una deformación, bien un cambio en la velocidad. Este último aspecto venía de la mano de la famosa fórmula F=ma que conocemos como Segunda Ley de Newton. Conocidos todos los agentes que actúan sobre una partícula, podemos conocer la aceleración del cuerpo, su velocidad, y también la posición en cualquier momento.

Pero, ignorado por muchos, está el hecho de que la Segunda y Tercera Leyes de Newton, como las leyes de la Robótica de Asimov, descansan sobre una Primera Ley de  obligado cumplimiento. Esa ley nos dicta en qué condiciones son válidas las demás leyes, y si no se cumple pasarán cosas raras.

Por ejemplo, imagine usted que colgamos un péndulo dentro del AVE. Estamos en reposo y el hilo cuelga verticalmente. Cuando el tren acelere, un observador situado en la estación constatará una composición de dos fuerzas (la tensión de la cuerda y la gravedad) cuyo resultado es una aceleración en el sentido de movimiento, que es la responsable de que el péndulo se mueva hacia adelante con el tren.

Pero para un observador en el propio AVE, algo falla. Él observa esas dos mismas fuerzas, y es incapaz de encontrar más. El resultado lógico es este: el péndulo está acelerado. Sin embargo, mira el péndulo y descubre que no se mueve. Es como si una tercera fuerza de origen desconocido estuviese actuando para, junto con las otras dos, mantener el péndulo en reposo. Esta tercera fuerza es un ejemplo de lo que se denomina fuerza ficticia. Yo prefiero el término de fuerza no inercial.

La cuestión que subyace a la existencia de estas fuerzas es la siguiente pregunta: ¿cómo sabe usted que un cuerpo está en movimiento? Menuda tontería, me dirá usted, veo que el cuerpo se ha movido porque cambia de posición. De acuerdo, ¿pero cómo medimos la posición? Respecto a otros cuerpos, por supuesto. Nos inventamos los llamados sistemas de referencia, que nos sirven para medir la posición de los cuerpos en cualquier momento.

Ningún sistema de referencia es absoluto, así que puedo escoger el que yo quiera. Si yo viajo en el AVE y lo escojo como sistema de referencia, estoy en mi derecho, y si afirmo que yo, sentado en mi asiento, estoy en reposo y el mundo entero se mueve a mi alrededor, provocaré la risa general pero técnicamente estaré en lo cierto. Y no siempre ha sido cosa de risa. Nos hemos pasado miles de años pensando que la Tierra está inmóvil en el Cosmos y es el resto del Universo el que se mueve. Incluso hoy hablamos de que el sol sale o se pone.

Cuando nos enseñan eso de F=ma, nos añaden, casi como de pasada, que solamente sirve para sistemas de referencia “de buen comportamiento,” como si se tratase de buenos chicos que se merecen una estrellita dorada. En realidad, ese “buen comportamiento” viene dictado por la Primera Ley de Newton. La regla es: si el sistema de referencia elegido es tal que, al no aplicar fuerzas a un cuerpo, este continúa en reposo (o en movimiento uniforme), entonces ese sistema es de los de “buen comportamiento,” o dicho más correctamente: es un sistema de referencia inercial. Se llama así porque cumple la ley de la inercia, a saber: que si dejas en paz al cuerpo, este se queda como estaba.

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Para comprender los efectos de un sistema de referencia no inercial, haga la siguiente prueba la próxima vez que viaje en avión: póngase los patines y quédese de pie en el pasillo (tendrá usted que sobornar a la azafata para que le permita hacer eso en violación de las normas de seguridad aérea, pero ese es su problema). Cuando el avión se lanza por la pista para ganar velocidad, verá como le parece que algo tira de usted hacia atrás; y no es que lo parezca, es que realmente lo notará. Ya lo creo que lo notará. Los chicos del puesto de la Cruz Roja se van a echar unas buenas risas a su costa.

El hecho de que un sistema de referencia no sea inercial (es decir, que no cumpla la Primera Ley de Newton) complica las cosas, porque cuando medimos el movimiento de un cuerpo no sabemos si se debe a que el cuerpo se mueve, o a que lo hace el sistema de referencia, o a ambas causas a la vez. Lo más sencillo sería quedarse en esos sistemas de referencia inerciales que se portan tan bien, así tendremos asegurado que las velocidades y aceleraciones que medimos se deben al movimiento del cuerpo.

Pero hay veces en que no tenemos un sistema de referencia a mano. En primera aproximación, podríamos pensar en usar el sistema de referencia de laboratorio; es decir, las paredes, suelo y techo. No parece que se mueve, pero lo cierto es que está anclado a un planeta en rotación. Toda la Tierra es un sistema de referencia no inercial. Mal empezamos. Y por supuesto, tenemos que atender el clamor de todos aquellos que se encuentran más a gusto en sistemas de referencia en movimiento. ¿Acaso no tenemos derecho a hacer experimentos de Física en un avión, un AVE, un submarino, un camión? ¡Basta de discriminación contra los sistemas no inerciales! Le sorprendería a usted la utilidad que puede tener un sistema de referencia no inercial. Los experimentos de colisiones en física de partículas, por ejemplo, son más sencillos de calcular y resultan más intuitivos de entender cuando lo consideramos en un sistema de referencia que se mueva con su centro de masas, un sistema no inercial por lo general.

Para contentar a esa minoría oprimida amante de los sistemas de referencia no inerciales (que también tiene sus derechos, oiga), lo que hacemos es modificar la Segunda Ley de Newton y convertirla en algo así como F+Fni=ma, donde Fni son las fuerzas no inerciales. Son fuerzas que realmente no tienen un agente causante, pero que actúan como si lo tuviesen. En el caso del viajero con patines en el avión, esa Fni es algo que no sabe qué es o de dónde viene, pero parece como si tirase de él hacia atrás. Si sumamos estas fuerzas no inerciales a las fuerzas inerciales habituales, podemos seguir usando la Segunda Ley de Newton. Esa es la esencia de las fuerzas no inerciales, y por eso son tan útiles.

La fuerza centrífuga es una de esas fuerzas no inerciales. Es la que notamos cuando tomamos una curva con el coche. Un observador situado en el arcén notará que hay una fuerza centrípeta que tira del vehículo hacia el interior de la curva y lo hace girar, transmitiendo el efecto al pasajero. Pero las cosas se ven distintas en el interior. El viajero lo que nota es que está tan tranquilo sentado en el asiento del coche, cuando de repente un ente invisible le empuja hacia fuera de la curva. Son dos interpretaciones del mismo fenómeno, y en principio son ambas válidas. La diferencia es que la fuerza centrípeta está causada por un fenómeno físico real (las fuerzas de rozamiento entre las ruedas y el suelo), en tanto que la fuerza centrífuga parece salida de la nada y no tener un origen tangible.

Y aquí está la causa del racismo contra las fuerzas inerciales. Quienes abominan de ella se ensañan con la ausencia de mecanismos generadores. Para ellos, las fuerzas de verdad, las de siempre (las de toda la vida de Dios, que diría mi abuela) son las que tienen ese mecanismo generador: la gravedad, los campos magnéticos, la tensión de un muelle. Las otras son meros artificios para cuadrar las cuentas, fantasmas matemáticos que ni siquiera merecen llevar el apelativo de fuerzas.

Si bien entiendo esa idea, no estoy realmente de acuerdo con ella. Que una fuerza no inercial no tenga causa generadora real no la hace menos auténtica en sus efectos. El movimiento de la Tierra al girar sobre su eje hace que el aire, al moverse, adopte formas giratorias. Los huracanes, los ciclones, los tornados, todo eso está modelado por la llamada fuerza de Coriolis, que es un tipo de fuerza no inercial. Vaya a Nueva Orleans y dígale a sus habitantes que no es para tanto, que a fin de cuentas Katrina estaba formado por fuerzas ficticias, y luego corra como las balas. Más rápido que las balas. Literalmente.

Sin la fuerza de Coriolis, los péndulos de Foucault no serían nada más que aburridos trozos de acero que oscilan siempre en el mismo plano, y Umberto Eco hubiera tenido que buscar otro nombre mejor para su novela. La Fuerza de Coriolis modeló incluso un episodio de los Simpson en el que la familia amarilla viaja a Australia. Homer se emociona y llora lágrimas de patriotismo al ver que, gracias a un complicado dispositivo, el agua del retrete de la embajada americana gira igual que en casa; aunque no se debería emocionar, porque tampoco es para tanto.

Las fuerzas no inerciales existen, y tanto es así que llegan a provocar incluso la muerte. Las víctimas de los accidentes de tráfico bien lo saben. Y las del accidente del AVE de Santiago. Actúan de forma habitual, y sus efectos nos rodean. Pero alguna gente piensa (parafraseando a cierto personaje público) que meter términos adicionales en la Segunda Ley de Newton es algo respetable pero que no lo llamen fuerza.

Mi viejo libro de Física de Ortega habla de la fuerza como “el agente capaz de cambiar el estado de movimiento de los cuerpos,” aunque luego se desvive en demostrar que no es eso y que hay que usar fuerzas inerciales para definirlo bien. Paul Tipler, en su libro de Física (que considero uno de los mejores del ramo) es aún más radical en su definición. Para él, una fuerza es una “influencia externa sobre un cuerpo que causa su aceleración respecto a un sistema de referencia inercial.” Según su estricta y encorsetada definición, las “influencias” no inerciales ni siquiera alcanzan la naturaleza de fuerzas, y de hecho su libro no contiene ningún ejemplo de sus efectos: ni Coriolis, ni centrifugadoras, nada.

Debo reconocer, en honor a la verdad, que Tipler tiene algo de razón. La Primera Ley de Newton impone restricciones al uso de la Segunda, así que cuando escribimos F=ma, esas F deben ser por definición fuerzas inerciales. Lo que realmente dice la Segunda Ley de Newton es “en un sistema de referencia inercial, F=ma.” Las fuerzas no inerciales, por definición, no tendrían cabida aquí, a menos que las califiquemos con algún eufemismo extraño como “influencias no inerciales que se parecen a una fuerza pero no se engañe, no lo son.”

Personalmente, me desazona este intento de arrancar por decreto el estatus de fuerza a las “influencias” no inerciales. Me recuerdan al Abuelo Simpson cuando dijo aquello de “¡Antes muerto, enterrado y agusanado que reconocer el estado de Missouri!” Tal vez nos estemos talibanizando demasiado en este asunto. Si una fuerza es lo que encaja en la Segunda Ley de Newton para explicar el movimiento de los cuerpos, pues no veo el problema en flexibilizar el concepto de fuerza para poder equiparar fuerzas “reales” (sea lo que sea que quiera decir ese concepto) y fuerzas “ficticias.” Las primeras tienen un origen físico real, y las segundas son consecuencia del movimiento del sistema de referencia. Ambos tipos de fuerzas varían la velocidad de un cuerpo respecto a un sistema de referencia; ambas se miden en newtons; ambas tienen cabida en la Segunda Ley de Newton para describir cómodamente el movimiento de los cuerpos. A todos los efectos viene a ser lo mismo.

El término “fuerza centrífuga,” pese a quien pese, es más conocido que el de “fuerza centrípeta” por el ciudadano medio. Las lavadoras tienen opción de centrifugado para secar mejor la ropa: Los laboratorios tienen aparatitos de esos que, al dar vueltas, producen el mismo efecto en las soluciones, y no les llaman “centripetadoras” precisamente. Si algún día lo cambian, no pasará nada. Y si un día me dicen que las fuerzas no inerciales no deben llamarse fuerzas, pues seguiremos siendo amigos. Por mi parte, considero más importante comprender bien el concepto de fuerzas no inerciales y su significado que perder el tiempo en el eterno debate de las peras y las manzanas. Tengo mejores cosas que hacer, puede usted creerme.

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Este post ha sido realizado por Arturo Quirantes (@elprofedefisica) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

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20 responses to “En defensa de la fuerza centrífuga

  • plazabizia

    más claro agua:

  • ddcampayo

    Me extraña que no se haga referencia a la teoría de la relatividad general de Einstein. “Resulta” que las fuerzas centrífugas tienen todas algo en común: son proporcionales a la masa (inercial) de los cuerpos. ¿Qué otra fuerza cumple esto? La gravitacional. Por tanto, razona Einstein, la fuerza de la gravitación es realmente una fuerza inercial. Si se admite esto, decir que las fuerzas de inercia son ficticias sería decir que la gravedad lo es; parece un poco fuerte.

  • En defensa de la fuerza centrífuga

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  • En defensa de la fuerza centrífuga | Cuaderno de Cultura Científica

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  • Laura Morrón

    Hasta el viernes desconocía que hubiese tanto revuelo entorno al tema centrípeta/centrífuga. Supongo que este se centrará en el ámbito académico. En mi opinión, lo que es importante de la entrada, tal y cómo apunta Arturo, es la descripción de cada una de las fuerzas y la determinación del sistema de referencia en el que deben ser aplicadas. Sobre esto sólo haría una puntualización. En la entrada se habla de fuerzas no inerciales y yo siempre las había conocido como fuerzas inerciales. Desconozco si últimamente se les ha cambiado el nombre.

    La fuerza centrífuga no existe y no es ningún drama. Y no lo digo yo, entre otras cosas, lo dice la 3ª ley de Newton. La centrífuga no verifica el principio de acción y reacción. ¿Eso quiere decir que no merezca nuestro cariño y agradecimiento? De ninguna manera. Al contrario, la fuerza es muy majeta y nos va de narices cuando queremos resolver un problema desde el punto de vista del observador ligado al sistema no inercial. Pero la establecemos nosotros, no surge de ninguna interacción.

    Esta es mi pequeña aportación al tema. Ah…sólo dos cosas más:
    1) Que la gravedad sea también una fuerza ficticia no es nada malo ni hace que tengamos que considerar las fuerzas ficticias reales. A mi que lo sea me mola mucho y me demuestra lo apasionante que es descubrir que somos unos pésimos detectores de la realidad que nos envuelve.
    2) Me gustaría mucho tener una centripetadora, nada, un capricho.
    Ahora sí, no os doy más la lata,

    Un beso,
    Laura

  • AnimusNecandi

    Los Reyes Católicos eran increíblemente tolerantes para su época, y la reina Ysabel declaró que todos los indios serían súbditos, y no esclavos o conquistados. Así que un poco fuera de tono la comparación. Espero que tu intención no fuera la de ensuciar la memoria de los Reyes Católicos.

    Un saludo.

  • Pep

    Muy buen artículo. Otra cosa ¿La gravedad una fuerza, o una deformación del espacio-tiempo?

  • nadie

    Yo sólo sé que una de las dos, centrípeta o centrífuga, no existe. Ahora resulta que no existe la centrípeta. Vale, supongo que buscaré sobre ello a ver si es verdad, pero la entrada no me inspira confianza en absoluto. Buscaré en francis the mule news.

  • nadie

    Anda, pues resulta que no, el vídeo que han colgado antes, está genial explicado. más claro agua. http://naukas.com/2012/08/28/es-la-fuerza-centrifuga-realmente-una-fuerza/

  • Fooly_Cooly

    Laura, te puedo asegurar que en el ámbito académico este tipo de discusión no tiene sentido, más que nada porque el origen de las fuerzas no inerciales está muy claro en el formalismo desde hace casi 200 años.

    Realmente no entiendo la necesidad de desatar una guerra a mi parecer sin sentido sobre si una fuerza es real o no… es avivar un debate que más allá de la subjetividad no es realmente un debate. Repito, esta discusión lleva 200 años clara y es absurdo revivirla y, como bien dije en Twitter, en cualquier libro de mecánica clásica, como el Goldstein, esto está explicado de manera clara. ¡Demonios! Si hasta Feynman las llama pseudofuerzas en sus libros.

    Como bien dice Laura, una fuerza no inercial no cumple la tercera ley de Newton. Esto implica que es posible anularla por completo con un cambio de sistema de referencia y, además, que no todos los observadores coincidirán ni en su magnitud ni en su orientación… por tanto ¿qué sentido tiene buscarle 5 patas al gato e intentar dotar de origen físico a algo que es subjetivo al sistema de referencia? La física se basa en construir objetos que pueden ser medidos por todos los observadores.

    La fuerza centrífuga es un artificio del sistema de referencia, no hay más. Esto no la hace ni mejor ni peor. Si tenemos un observador en un sistema de referencia no inercial hay que usarla, porque, en su descripción, la segunda ley de Newton sólo es válida si se introduce el término extra en la aceleración del propio sistema; pero respecto a todo lo demás, es ficticia.

    Y, por supuesto, no hay ningún problema en que la gravedad sea una fuerza ficticia. Simplemente significa que nuestro sistema de referencia no es el mejor. Aún así, cabe la pena destacar que es una fuerza ficticia especial, pues sólo puede anularse localmente, ya que produce mareas (variaciones de aceleración entre puntos próximos), algo propio y distintivo de la gravedad y muy en el núcleo de la formulación de la Relatividad General.

    Finalmente, tampoco estoy de acuerdo con eso de definir la existencia de algo simplemente como “notamos que”. Si esto fuese así, la Tierra es plana y el Sol gira alrededor de nosotros😉 Las leyes de la física no son subjetivas, son absolutas. Y, de hecho, esto es una de sus propiedades más bonitas.

    PD: El uso de fuerzas, aunque es muy intuitivo, se abandonó en la física “de verdad” (es decir, más allá de simple mecánica de instituto) hace más de 100 años precisamente por este tipo de argumentos subjetivos que lían la marrana. A día de hoy, la formulación adecuada es la desarrollada por Hamilton alrededor del objeto conocido como lagrangiano y, por supuesto, en ella las fuerzas centrífugas no tienen ningún papel fundamental, porque no son reales😉

  • Niel

    Laura te recomiendo que leas (otra vez) el artículo (completo), así como los enlazados en el texto.

    Un saludo,
    Niel

  • offler

    Siguiendo el comentario de ddcampayo … Newton proporcionó una teoría válida para muchos propósitos y que aún se utiliza por cuestiones prácticas. La pregunta es ¿Si ya hay una teoría (Relatividad) que ha demostrado ser más exacta porque todavía tenemos que considerar que las premisas de Newton son ciertas?

  • Laura Morrón

    Los he leído, de lo contrario no haría comentarios. Sigo pensando lo mismo pero creo que la no existencia de la fuerza centrífuga no se puede explicar mejor de lo que ha hecho Mario en su comentario. Fantástico

  • Jose

    Como ilustras hay algo de barro en el propio concepto de fuerza. Y digo yo, no tendrá que ver ese barro en algo que creí entender una vez?: que al parecer el concepto de fuerza ya no sea fundamental en relatividad general. Creí entender que la segunda de Newton pasaba a ser definición de fuerza F:=dP/dt y no una ley que ligaba conceptos básicos. En relatividad han extirpado el problema cargándose el concepto?

    Jose.

  • Kanematic

    El péndulo del AVE sí que se movería a ojos de un observador dentro del vagón porque, precisamente la inercia, trataría de mantenerlo en su posición original y el cordón del que pende, se inclinaría unos grados.
    ¿Soy el único que lo ha pensado o es que estoy metiendo la pata hasta el corvejón? (Mi abuela también decía cosas de esas)

    • ddcampayo

      En muchos libros de física (p.e. Tipler y Mosca) se deduce que un péndulo se desvía de la vertical un ángulo alfa que satisface tan(alfa)=a/g, donde a es la _aceleración_ del AVE y g la aceleración de la gravedad. La velocidad del AVE no importa, sólo su aceleración.

      • Kanematic

        Claro… A eso me refería… Cuando cesase la aceleración (o deceleración) y se llegase a una velocidad constante, el péndulo mantendría la verticalidad.
        Siempre he pensado que se basan en esto los sensores de aceleración de ciertos vehículos o los sensores de fuerzas G que llevan instalados los coche de F1.

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