Incompletitud y medida en física cuántica (y VIII): esperando a Didinberg

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A lo largo de estas semanas hemos explorado muy someramente la teoría cuántica. Hemos descubierto que lo que la diferencia más característicamente de la física clásica es la superposición de estados (I) y que las implicaciones de esta característica llevan a conclusiones tan extrañas que provocaron que algunos, notablemente Einstein, afirmaran que la teoría no era completa (II). Bell nos enseñó que si la teoría no era completa entonces debíamos renunciar a la localidad (III). El problema de la posible incompletitud de la física cuántica, y el de la medida asociado, lleva a cómo interpretar los experimentos y las matemáticas que tan bien los describen. El experimento mental del gato de Schrödinger (IV) sirvió de piedra de toque para diferenciar las interpretaciones estándar de Copenhague (V), de las que niegan el colapso de la función de onda (VI) o de metateorías que toman las matemáticas como expresión literal de la realidad (VII). 

¿Qué conclusión sacar de todo ello? Las implicaciones de la física cuántica afectan a los cimientos mismos de nuestro conocimiento del universo; pero de una forma tan fundamental que es mucho más que el principio de indeterminación citado habitualmente. La principal conclusión es que nos hemos de plantear si la realidad puede ser conocida (una respuesta rápida, del tipo “por supuesto que sí”, estaría más basada en prejuicios filosóficos que en hechos). 

Estas conferencias me han mostrado muy claramente la diferencia entre Roger [Penrose] y yo. Él es un platonista y yo soy un positivista. A él le preocupa que el gato de Schrödinger esté en un estado cuántico, en el que está medio vivo y medio muerto. Siente que eso no se pude corresponder con la realidad. Pero eso no me preocupa a mi. Yo no requiero que una teoría se corresponda con la realidad porque yo no sé lo que es eso. La realidad no es una cualidad que puedas comprobar con papel de tornasol. Mi única preocupación es que la teoría debería predecir los resultados de las mediciones. La teoría cuántica tiene mucho éxito en esto. Predice que el resultado de una observación será un gato muerto o un gato vivo. Es como que no puedes estar ligeramente embarazada: lo estás o no. 

Stephen Hawking en The Nature of Space and Time (1996) por Stephen Hawking y Roger Penrose [traducción propia].

 

Fijémonos que la mayor parte de los físicos, a efectos prácticos, adoptan una actitud como la que presenta la cita de Stephen Hawking: puramente instrumentalista. Es algo que puede resultar chocante para alguien que piense que la física describe la realidad: no, la física desde este punto de vista, renuncia a describir la realidad y se contenta con describir y predecir los resultados de las mediciones. Esta opción pragmática, que Hawking bien describe como positivismo, se entiende mejor si repasamos brevemente pros y contras de las distintas interpretaciones. 

La interpretación de Copenhague tiene la virtud de que es razonablemente minimalista, en el sentido de que se aparta poco de las matemáticas que describen los experimentos. Pero necesita incorporar el colapso de la función de onda (hay físicos a los que hay que recordar que el colapso de la función de onda es una opción “filosófica”, interpretativa, que no está necesariamente en las matemáticas que describen los fenómenos). Este colapso se supone que ocurre cuando se mide. Pero los proponentes de esta visión lo pasan muy mal intentando responder a la cuestión de qué ocurre durante una medida para que colapse la función de onda. O a la de, si la medida es un proceso físico, ¿qué diferencia hay entre un proceso “medida” y otro proceso que no lo sea? Estas preguntas no son más que algunas expresiones del problema de la medida que abordamos en Decoherencia o el papel de la consciencia

La interpretación de de Broglie-Bohm elimina los problemas de la de Copenhague de raíz al evitar el problema de la medida; en La onda piloto explicamos que en esta interpretación no hay colapso de la función de onda. Pero esta ventaja tiene un alto precio: la violación de la relatividad especial.

La teoría de los universos paralelos también evita el problema de la medida. Además es una interpretación minimalista con mayúsculas, en el sentido que apuntábamos arriba: toma literalmente las matemáticas. Pero, por esto mismo, nos deja viviendo en la paradoja de una infinitud de universos paralelos que nos resulta muy difícil de digerir como expresión de la realidad. 

En este punto podemos entender fácilmente que la actitud de los físicos sea “dejarse de filosofías” y adoptar, de facto, una actitud instrumentalista. Ojo, eso no significa que en otros aspectos de la física su actitud también lo sea, pero sí que, en aspectos fundamentales, están afirmando implícitamente que no conocemos la realidad. Pero, ¿tiene que ser así? Puede que en este caso la meta-inducción pesimista de Laudan juegue a nuestro favor. 

El Almagesto cuántico

Larry Laudan afirma, simplificando mucho, que si las teorías que en el pasado tuvieron mucho éxito finalmente se encontró que eran falsas, no hay razón para creer la afirmación realista de que nuestras teorías actuales sean aproximadamente verdad, entendiendo verdad en el sentido correspondentista. Si esto es cierto, y extrapolable, resulta que llegará un día en que la mecánica cuántica será superada y puede que en esa superación existan dos opciones, a saber, que o reconocemos como cerrado el acceso al conocimiento de la realidad y nos conformamos con una descripción “operativa” o bien somos capaces de hacer inteligible intuitivamente la realidad última del universo. Un ejemplo histórico puede que sea de utilidad para ilustrar lo que queremos decir. 

Alrededor del año 150 de la era común, siendo emperador de Roma Antonino Pío, el griego Klaudios Ptolemaios publicó en Alejandría (provincia romana de Aegyptus) su “Tratado de matemáticas” más conocido por el sobrenombre que le dieron sus traductores árabes medievales, “Almagesto” (el más grande). Hasta finales del siglo XVI, es decir, durante prácticamente 1400 años, sería la mejor teoría para dar cuenta de las observaciones astronómicas, incluidas predicciones. Algo absolutamente impresionante. El sistema tolemaico asume tres puntos fundamentales: geocentrismo, movimiento uniforme y circularidad, como expresión estos últimos de perfección. 

Como decimos, la capacidad predictiva del sistema de Tolomeo es muy buena, aunque no perfecta. Para conseguirla y no violentar sus principios fundamentales, Tolomeo se vio obligado a incluir unas órbitas circulares, llamadas epiciclos, alrededor de unos puntos ficticios como centro, que orbitaban a la Tierra, a su vez, en circunferencias. Algunos de los planetas orbitaban en sus epiciclos manteniendo a su vez la velocidad constante, no en relación al centro del epiciclo, sino respecto a otros puntos, también ficticios, llamados ecuantes. 

Esto es, estamos ante una teoría que produce resultados bastante buenos, con unas matemáticas muy complejas, llenas de soluciones ad hoc. Nos recuerda a la descripción de la mecánica cuántica incluso en su relación con la realidad. La mayor parte de los astrónomos posteriores a Tolomeo usaron su teoría pero no pensaron que los epiciclos o ecuantes existiesen realmente, eran “un artificio matemático” que daba resultado. 

No sería hasta la revolución Kepleriana (no la Copernicana, que sigue necesitando epiciclos, aunque no ecuantes), con los planetas moviéndose en órbitas elípticas y con velocidades variables, que dispondríamos de una descripción matemáticamente precisa lo suficientemente sencilla como para ser tomada como expresión de la realidad. Pero esto sólo era una descripción del movimiento de los planetas. Fue necesario un Newton para explicar este movimiento en términos del principio de inercia y la gravitación universal. Con todo, la gravitación universal es como el entrelazamiento cuántico, en el sentido de que es una “espeluznante acción a distancia” y el propio Newton la tomaba explícitamente en el sentido instrumentalista. Hubo que esperar hasta el siglo XX, a Einstein y sus deformaciones del espaciotiempo de la teoría general de la relatividad, para tener una explicación del movimiento del Sistema Solar sin la acción a distancia. 

Si la teoría actual pudiese ser considerada el “Almagesto cuántico” cabría esperar que de aquí a un tiempo nuevos datos experimentales y nuevos modelos permitiesen avanzar y simplificar la aproximación intuitiva a la realidad del universo. Esto es algo que de cierta manera expresó ya en su momento Einstein con su insistencia en la existencia de variables ocultas. Lo cierto es que puede que nunca ocurra, o que necesite de catorce siglos. Pero mientras llega Didinberg con la idea feliz podremos seguir usando la mecánica cuántica, una de las teorías de más exito de la historia, como el potente instrumento que es.

 

Incompletitud y medida en física cuántica 

La teoría superpositiva

Los dados de dios

Entrelazamientos y desigualdades

Un gato y el destino del universo

Decoherencia o el papel de la consciencia

La onda piloto

Universos paralelos

Esperando a Didinberg

 Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance


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